曲线y=x2与直线x+y=2围成的图形的面积为（　　）A．72B．4C．92D．5

曲线y=x2与直线x+y=2围成的图形的面积为（　　）A．72B．4C．92D．5

题型：不详难度：来源：

曲线y=x²与直线x+y=2围成的图形的面积为（　　）

A．

7

2

B．4

C．

9

2

D．5

答案

解先根据题意画出图形，得到积分上限为1，积分下限为-2
曲线y=x²与直线x+y=2围成的图形的面积为：
S=∫_-2¹（2-x-x²）dx
而∫_-2¹（2-x-x²）dx=（2x-

1

2

x2-

1

3

x3）|_-2¹=

9

2

∴曲边梯形的面积是

9

2

故选C．

举一反三

已知函数f（x）=-x²的图象在P（a，-a²）（a≠0）处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，则实数a的值为（　　）

A．2

B．-4

C．±2

D．±4

题型：不详难度：| 查看答案

已知二次函数f（x）=x²-x，设直线l：y=t²-t（其中0＜t＜

1

2

，t为常数），若直线l与f（x）的图象以及y轴所围成的封闭图形的面积是s₁（t），直线l与f（x）的图象所围成封闭图形的面积是s₂（t），设g（t）=s₁（t）+

1

2

s₂（t），当g（t）取最小值时，求t的值．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，阴影区域的边界是直线y=0，x=1，x=0及曲线y=x²，则这个区域的面积是（　　）

A．

1

4

B．

1

2

C．

1

3

D．

2

3

题型：不详难度：| 查看答案

由曲线y=3-x²和直线y=2x所围成的面积为（　　）

A．

86

3

B．

32

3

C．

16

3

D．

14

3

题型：不详难度：| 查看答案

曲线y=x²和曲线y=

x

围成一个叶形图（如图所示阴影部分），其面积是______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.