曲线y=x2与直线x+y=2围成的图形的面积为(  )A.72B.4C.92D.5

曲线y=x2与直线x+y=2围成的图形的面积为(  )A.72B.4C.92D.5

题型:不详难度:来源:
曲线y=x2与直线x+y=2围成的图形的面积为(  )
A.
7
2
B.4C.
9
2
D.5
答案
解先根据题意画出图形,得到积分上限为1,积分下限为-2
曲线y=x2与直线x+y=2围成的图形的面积为:
S=∫-21(2-x-x2)dx
而∫-21(2-x-x2)dx=(2x-
1
2
x2
-
1
3
x3
)|-21=
9
2

∴曲边梯形的面积是
9
2

故选C.
举一反三
已知函数f(x)=-x2的图象在P(a,-a2)(a≠0)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则实数a的值为(  )
A.2B.-4C.±2D.±4
题型:不详难度:| 查看答案
已知二次函数f(x)=x2-x,设直线l:y=t2-t(其中0<t<
1
2
,t为常数),若直线l与f(x)的图象以及y轴所围成的封闭图形的面积是s1(t),直线l与f(x)的图象所围成封闭图形的面积是s2(t),设g(t)=s1(t)+
1
2
s2(t),当g(t)取最小值时,求t的值.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,阴影区域的边界是直线y=0,x=1,x=0及曲线y=x2,则这个区域的面积是(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.
1
3
D.
2
3

题型:不详难度:| 查看答案
由曲线y=3-x2和直线y=2x所围成的面积为(  )
A.
86
3
B.
32
3
C.
16
3
D.
14
3
题型:不详难度:| 查看答案
曲线y=x2和曲线y=


x
围成一个叶形图(如图所示阴影部分),其面积是______.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.