数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.

数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.

题型:不详难度:来源:
数列的各项均为正数,为其前项和,对于任意,总有成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
答案
(Ⅰ)  (Ⅱ)
解析

试题分析:(Ⅰ)由已知:对于,总有 ①成立
  (n ≥ 2)②  
①-②得

均为正数,∴  (n ≥ 2)
∴数列是公差为1的等差数列                
又n=1时,, 解得=1,  
.()  
(Ⅱ) 解:由(1)可知

点评:由的计算公式中的条件要引起注意
举一反三
已知数列项和满足,等差数列满足
(1)求数列的通项公式
(2)设,数列的前项和为,问的最小正整数n是多少?
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(本小题满分12分)设数列的前项和为.已知
(Ⅰ)设,求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求的取值范围.
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已知数列{}的前n项和为,则       
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(本小题满分12分)已知数列是等比数列,,且的等差中项.
(Ⅰ) 求数列的通项公式
(Ⅱ)若,求数列的前n项和.
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已知数列的前项和,则                     
题型:不详难度:| 查看答案
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