数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设,求数列的前项和.

题型：不详难度：来源：

数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设,求数列的前项和.

答案

(Ⅰ)  (Ⅱ)

解析

试题分析：（Ⅰ）由已知：对于，总有 ①成立
∴  （n ≥ 2）②  
①-②得
∴
∵均为正数，∴  （n ≥ 2）
∴数列是公差为1的等差数列                
又n=1时，， 解得=1,  
∴.()  
(Ⅱ) 解：由（1）可知

点评：由求的计算公式中的条件要引起注意