试题分析:(1)由已知和得,当 时,
又 ,符合上式。故数列 的通项公式 。 又∵ ,∴ , 故数列 的通项公式为 , …………5分 (2) ,
,
, ①-②得 ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191010/20191010050158-58492.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191010/20191010050158-24468.png)
, ∴ 。 …………10分 (3)∵ , ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191010/20191010050159-34803.png)
, 当 时, ;当 时, ,∴ 。 若 对一切正整数 恒成立,则 即可, ∴ …………16分 点评:该题考查求数列的通项与数列求和.若已知sn求通项公式an,分n=1与n≥2两种情况讨论,当n=1符合n≥2时的结果,通项公式要合为一个。等差数列与等比数列的乘积构成的数列求前n项和用错位相减法,此题综合性强. |