已知数列是等差数列,(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前n项和Sn.

已知数列是等差数列,(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前n项和Sn.

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已知数列是等差数列,
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前n项和Sn.
答案
(Ⅰ)an=2n.  (2)
解析
求数列的前n项和时,首先判断数列的通项的特点,然后选择合适的方法求和.
(I)利用等菜数列的通项公式将已知等式用公差表示,列出方程求出公差,利用等差数列的通项公式求出通项.
(II)由于数列的通项是一个等差数列与一个等比数列的乘积,利用错位相减法求前n项和.
举一反三
数列满足:),且,若数列的前2011项之
和为2012,则前2012项的和等于          
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已知数列的前项和为,满足
(1)求
(2)令,求数列的前项和.
(3)设,若对任意的正整数,均有,求实数的取值范围.
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已知数列为等比数列,是它的前项和,若,且的等差中项为,则=
A.35B.33C.31D.29

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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S9=-36,S13=-104,等比数列{bn}中,b5=a5,b7=a7,则b6的值为
A.±4B.-4C.4D.无法确定

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(本小题满分12分)
已知等比数列{an}的各项均为正数,且 2a1 +3a2 =1, =9a2a6
(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设 bn=log3a1 +log3a2 ++ log3an,求的前n项和Tn
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求使  ≥ (7− 2n)Tn恒成立的实数k 的取值范围.
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