（本小题满分12分）　已知等差数列的首项前项和记为，求取何值时，取得最大值，并求出最大值.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
　已知等差数列的首项前项和记为，求取何值时，取得最大值，并求出最大值.

答案

当或时，取得最大值，最大值是。

解析

由等差数列的首项 ，设公差为，根据等差数列的前项和公式可求出，所以，，当时, .所以当或时，取得最大值，最大值是.
∵∴     ………………………………………3分
∴ ∴   ………………………………6分
即，当时,

∴当或时，取得最大值，最大值是  ………12分