等差数列{an}的前m项和为30, 前2m项和为100, 则它的前3m项和为 .
题型:不详难度:来源:
等差数列{an}的前m项和为30, 前2m项和为100, 则它的前3m项和为 . |
答案
210 |
解析
解:因为等长连续片段的和依然成等差数列,因此可知等差数列{an}的前m项和为30, 前2m项和为100, 则它的前3m项和为210. |
举一反三
已知定义在R上的函数 和数列 满足下列条件: ,
,其中a为常数,k为非零常数. (Ⅰ)令![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191010/20191010094559-99168.png) ,证明数列 是等比数列; (Ⅱ)求数列 的通项公式; (Ⅲ)当 时,求 . |
已知数列 中的相邻两项 是关于 的方程 的两个根,且 . (I)求 , , , ; (II)求数列 的前 项和 ; (Ⅲ)记 , , 求证: . |
数列 ,的前 项和为( ) |
设数列 的前n项和为 ,点 均在函数y=3x-2的图像上。 (Ⅰ)求数列 的通项公式; (Ⅱ)设 , 是数列 的前n项和,求使得 对所有 都成立的最小正整数m。 |
已知点列B1(1,y1)、B2(2,y2)、…、Bn(n,yn)(n∈N) 顺次为一次函数 图象上的点, 点列A1(x1,0)、A2(x2,0)、…、An(xn,0)(n∈N) 顺次为x轴正半轴上的点,其中x1=a(0<a<1), 对于任意n∈N,点An、Bn、An+1构成以 Bn为顶点的等腰三角形. ⑴求{yn}的通项公式,且证明{yn}是等差数列; ⑵试判断xn+2-xn是否为同一常数(不必证明),并求出数列{xn}的通项公式; ⑶在上述等腰三角形AnBnAn+1中,是否存在直角三角形?若有,求出此时a值;若不存在, 请说明理由. |
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