(1)利用等差和等比数列的性质得出关于kn的式子,进一步求出通项;(2)先求出bn,进一步求出 的通项公式,再利用二项式知识解决整除问题 解:(1)由 得到: ,所以: , 因为公差 ,得: ,即 , 所以等比数列 的公比是 ,……………………4分 得到: ,即 .…………………………………………6分 (2) ,所以: ,…………………7分 则: -2= , 所以: = ………………………………………9分 当 为偶数时: ,能被4整除, 也能被4整除, 所以 能被4整除.………………………………………………………………11分 当 为奇数时, ,
能被4整除, 也能被4整除, 所以 能被4整除.………………………………………………………………12分 所以数列 前 项中有100项是能被4整除的整数.…………………13分 |