(本小题满分14分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{bn}中,b1=1, 点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上。
试题库
首页
(本小题满分14分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{bn}中,b1=1, 点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,且
a
n
是
S
n
与2的等差中项,数列{
b
n
}中,
b
1
=1, 点P(
b
n
,
b
n+
1
)在直线
x
-
y
+2=0上。
(1)求
a
1
和
a
2
的值; (2)求数列{
a
n
},{
b
n
}的通项
a
n
和
b
n
;
答案
解:(1)∵
a
n
是
S
n
与2的等差中项 ∴
S
n
=2
a
n
-2 ∴
a
1
=
S
1
=2
a
1
-2,解得
a
1
=2
a
1
+
a
2
=
S
2
=2
a
2
-2,解得
a
2
="4"
(2)∵
S
n
=2
a
n
-2,
S
n
-1
=2
a
n
-1
-2,又
S
n
—
S
n
-1
=
a
n
,
∴
a
n
=2
a
n
-2
a
n
-1
, ∵
a
n
≠0,
∴
,即数列{
a
n
}是等比数列 ∵
a
1
=2,∴
a
n
=2
n
∵点
P
(
b
n
,
b
n
+1
)在直线x-y+2=0上,∴
b
n
-
b
n
+1
+2=0,
∴
b
n
+1
-
b
n
=2,即数列{
b
n
}是等差数列,又
b
1
=1,∴
b
n
=2n-1
解析
略
举一反三
(本小题满分14分)某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂,第一年各种经费12万美元,以后每年增加4万美元,每年销售蔬菜收入50万美元。
(1)若扣除投资及各种经费,则从第几年开始获取纯利润?
(2)若干年后,外商为开发新项目,按以下方案处理工厂:纯利润总和最大时,以16万美元出售该厂,问多长时间可以出售该工厂?能获利多少?
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分14分)已知函数
满足
,且
有唯一实数解。
(1)求
的表达式 ;
(2)记
,且
=
,求数列
的通项公式。
(3)记
,数列{
}的前
项和为
,是否存在
k
∈N
*
,使得
对任意
n
∈N
*
恒成立?若存在,求出
k
的最小值,若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
n
是S
n
与2的等差中项,数列{b
n
}中,b
1
=1,点P(b
n
,b
n+1
)在直线
上。
(1)求a
1
和a
2
的值;
(2)求数列{a
n
},{b
n
}的通项a
n
和b
n
;
(3)设c
n
=a
n
·b
n
,求数列{c
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)已知数列
的通项公式
,记
,试通过计算
的值,推测出
的值(不必证明)
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分13分)数列{
}从第一项开
始按照从上到下,从左到右的规律排列成如图所示的“三角阵”,即第一行是1个1,第二行是2个2,第三行是3个3,……,第n行是n个n(
)
(1)数列{
}中第几项到第几项为数字20
(2)求数列{
}中的第201
1项
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
已知点满足,点在曲线上运动,则的最小值是( )A.B.C.D.
下列有关物质结构的说法正确的是( )
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AF∥DC,M是CD的中点,延长AM交BC的延长线于E,AF⊥BE,∠B=45°,AF
等离子气流由左方连续以v0射入P1和P2两板间的匀强磁场中,ab直导线与P1、P2相连接,线圈A与直导线cd连接。线圈A
阅读《烧炭工和绅士》下面语段,完成下面问题。烧炭工和绅士 (1)诺比斯的父亲是当地有钱的绅士,因此诺比斯便趾高气扬,目
已知四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O。现给出四个条件:① AC⊥BD;②AC平分对角线BD;③AD∥BC;④∠O
不等式组的解集是________________.
【题文】已知集合,则下列论断中正确的个数为
阅读下列材料, 从所给的六个选项(A、B、C、D、E 和 F)中, 选出符合各小题要求的最佳选项。选项中有一项是多余选项
图(a)螺旋测微器的读数为___mm;图(b)游标卡尺的示数为____mm。
热门考点
随着我国经济的发展,信用卡的使用越来越广泛,“今天你刷卡了吗?”成为流行问候语,“刷卡消费”能 ①提高消费水平,带动
已知函数,则的值为( )A.B.C.D.1
学习了统计知识后,小明就本班同学喜欢的体育 运动项目进行调查统计,如图是他通过收集数据绘制的两幅不完整的统计图.(1)该
When I met him the other day, it was the first time we _____
对下列病句修改不正确的是[ ]A.《阿凡达》刻画了外星土著人反抗地球人掠夺资源、侵占他们美好家园的斗争故事。
带正电荷的小球只受到电场力作用从静止开始运动,它在任意一段时间内( )A.一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B.一定
阅读下面的文言文,完成下面问题。送夏进士序龚自珍 乾隆中,大吏有不悦其属员者,上询之,以书生对。上曰:“是胡害?朕亦一
下列反应的产物中,有的有同分异构体,有的没有同分异构体,其中一定不存在同分异构体的反应是 [ ]A.异戊二烯[C
关于的方程的解是正数,则的取值范围是 .
不定项选择一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时,下列说法中正确的是( )A.轨道半径越大线速度越大 B.轨道半径越大线
实用电动机的构造、特点和应用
分式方程
药物与毒品
英国的资产阶级革命
平面向量数量积的运算
海洋中的资源
旋转性质
发展中国家与发达国家的分布
代沟
时事政治
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.