(本小题满分12分)在数列中,,,.(1)证明数列是等比数列;(2)求数列的前项和;(3)证明不等式,对任意皆成立.
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(本小题满分12分)在数列中,,,.(1)证明数列是等比数列;(2)求数列的前项和;(3)证明不等式,对任意皆成立.
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
在数列
中,
,
,
.
(1)证明数列
是等比数列;
(2)求数列
的前
项和
;
(
3)证明不等式
,对任意
皆成立.
答案
(1)证明:由题设
,得
,
.
又
,所以数列
是首项为
,且公比为
的等比数列.…………………4分
(2)解:由(1)可知
,于是数列
的通项公式为
.
所以数列
的前
项和
.…………………8分
(3)证明:对任意的
,
.
所以,
不等式
,对任意
皆成立.…………………12分
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)
某市某通讯设备厂为适应市场需求,提高效益,特投入98万元引进世界先进设备奔月8号,并马上投入生产.第一年需要的各种费用是12万元,从第二年开始,所需费用会比上一年增加4万元,而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元.
请你根据以上数据,解决下列问题:
(1)引进该设备多
少年后,开始盈利?
(2)
引进该设备若干年后,有两种处理方案:
第一种:年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;
第二种:盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.
问哪种方案较为合算?并说明理由.
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(本小题满分12分)
设
是正项数列
的前n项和且
.
(1)求
; (2)
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(本小题满分12分)设
为等差数列, {b
n
}为等比数列, 且a
1
=b
1
=1,a
2
+a
4
=b
3
, b
2
b
4
=a
3
,分别求出{a
n
}与{b
n
}的通项公式.
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在等差数列
中,已知
,那么
=( )
A.2;
B.8;
C.18;
D.36
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等差数列
的首项
,它的前11项的平均值为5,若从中抽去一项,余
下的10项的平均值为4.6,则抽去的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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