等差数列的首项，它的前11项的平均值为5，若从中抽去一项，余下的10项的平均值为4.6，则抽去的是（    ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

等差数列的首项，它的前11项的平均值为5，若从中抽去一项，余
下的10项的平均值为4.6，则抽去的是（    ）

A．

B．

C．

D．

答案

B

解析

分析：设出抽取的为第n项，根据所给的条件求出第六项求出公差，根据首项和求出的公差d写出等差数列的通项公式，令通项公式等于15列出关于n的方程，解方程即可．
解答：解：设抽去的是第n项．
∵前11项的平均值为5，从前11项中抽去某一项后，余下的10项平均值为4.6
∴S₁₁=55，S₁₁-a_n=46，
∴a_n=9，
又∵S₁₁=11a₆=55．
解得a₆=5，
由a₁=-5，得d==2，
令9=-5+2（n-1），
∴n=8
故选B
点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，本题解题的关键是熟练应用公式，注意能够把所求的问题的实质看清楚，本题是一个中档题目．