、(满分17分)设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记。(I)求数列的通项公式;(II)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有;

、(满分17分)设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记。(I)求数列的通项公式;(II)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有;

题型:不详难度:来源:
、(满分17分)
设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记
(I)求数列的通项公式;
(II)记,设数列的前项和为,求证:对任意正整数都有
答案
(Ⅰ)当时,……………………………1分
,则,将两式相减得:
……………………………3分
数列成等比数列,其首项,公比是……………………………4分
……………………………5分
……………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 .   

= ……………………………9分

……………………………11分
……………………………13分
=" " ……………………………17分
解析

举一反三
已知等比数列满足,且,则当
时,    (      )       
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)
已知等差数列满足:的前n项和为
(Ⅰ)求; 
(Ⅱ)令=(nN*),求数列的前n项和
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已知数列{an}的首项a=1,a=a+3(n≥2,n∈N),则a="                 " (     )
A.10B. 11C. 9D. 8

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在等差数列{an}中,已知a1a2a3a4a5=20,那么a3=               (  )
A.4    B.5     C.6     D.7

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是公差为-2的等差数列,如果,那么 (    )
A.       B.     C         D.  
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