在8×8棋盘的64个方格中,共有由整数个小方格组成的大小或位置不同的正方形的个数为A.64B.128C.204D.408
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在8×8棋盘的64个方格中,共有由整数个小方格组成的大小或位置不同的正方形的个数为A.64B.128C.204D.408
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在8×8棋盘的64个方格中,共有由整数个小方格组成的大小或位置不同的正方形的个数为
A.64
B.128
C.204
D.408
答案
C
解析
试题分析:分别找到边长为1到8的正方形的个数相加即可。解:共有1个8×8的正方形;4个7×7的正方形;9个6×6的正方形; 16个5×5的正方形;25个4×4的正方形;36个3×3的正方形; 49个2×2的正方形;64个1×1的正方形,总计204个正方形,故答案为C.
点评:解决本题的关键是得到边长为1到8的各种正方形的具体数目.
举一反三
已知数列{ a
n
}满足a
1
=
,且对任意的正整数m,n,都有a
m+n
= a
m
+ a
n
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.2
题型:不详
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已知正项数列
的前
项和为
,且
.
(1)求
的值及数列
的通项公式;
(2)求证:
;
(3)是否存在非零整数
,使不等式
对一切
都成立?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
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设正项数列
的前
项和是
,若
和{
}都是等差数列,且公差相等,则
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已知数列{a
n
}中,a
2
=1,前n项和为S
n
,且
.
(1)求a
1
,a
3
;
(2)求证:数列{a
n
}为等差数列,并写出其通项公式;
(3)设
,试问是否存在正整数p,q(其中1<p<q),使b
1
,b
p
,b
q
成等比数列?若存在,求出所有满足条件的数组(p,q);若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
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已知点
,
、
、
是平面直角坐标系上的三点,且
、
、
成等差数列,公差为
,
.
(1)若
坐标为
,
,点
在直线
上时,求点
的坐标;
(2)已知圆
的方程是
,过点
的直线交圆于
两点,
是圆
上另外一点,求实数
的取值范围;
(3)若
、
、
都在抛物线
上,点
的横坐标为
,求证:线段
的垂直平分线与
轴的交点为一定点,并求该定点的坐标.
题型:不详
难度:
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