函数y=lg(x-1)x2-9的定义域为______.
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函数y=lg(x-1)x2-9的定义域为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:崇明县一模
函数
y=
lg(x-1)
x
2
-9
的定义域为______.
答案
要使函数
y=
lg(x-1)
x
2
-9
的解析式有意义,
自变量x需满足
x
2
-9>0
x-1>0
解得:x>3
故答案为:(3,+∞)
举一反三
某公司生产一种产品,每年投入固定成本0.5万元,此外,每生产1件这种产品还需要增加投入25元,经测算,市场对该产品的年需求量为500件,且当出售的这种产品的数量为t(单位:百件)时,销售所得的收入约为
5t-
1
2
t
2
(万元).
(1)若该公司这种产品的年产量为x(单位:百件).试把该公司生产并销售这种产品所得的年利润y表示为年产量x的函数;
(2)当该公司的年产量x多大时,当年所得利润y最大?
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
ax+b
x
2
+1
的值域是[-1,4],则a
2
b的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设[x]表示不超过x的最大整数,如[2]=2,[
5
4
]=1,对于给定的n∈N
*
,定义C
n
x
=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
,x∈[1,+∞),则
C
3
2
8
=______;当x∈[2,3)时,函数C
x
8
的值域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=x-
a
x
(a>0),有下列四个命题:
①f(x)的值域是(-∞,0)∪(0,+∞);
②f(x)是奇函数;
③f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上单调递增;
④方程|f(x)|=a总有四个不同的解,其中正确的是( )
A.仅②④
B.仅②③
C.仅①②
D.仅③④
题型:单选题
难度:一般
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设函数f(x)=
e
X
x
2
+ax+a
,其中a为实数.
(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;
(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时,求f(x)的单减区间.
题型:解答题
难度:一般
|
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