试题分析:解(1),所以,设 则,消去,得,…(2分) 解得,,所以的坐标为或 (2)由题意可知点到圆心的距离为…(6分) (ⅰ)当时,点在圆上或圆外,, 又已知,,所以 或 (ⅱ)当时,点在圆内, 所以, 又已知 ,,即或 结论:当时,或 ;当时,或 (3)因为抛物线方程为,所以是它的焦点坐标,点的横坐标为,即 设,,则,,, 所以 直线的斜率,则线段的垂直平分线的斜率 则线段的垂直平分线的方程为 直线与轴的交点为定点 点评:解决的关键是利用直线与圆的位置关系,以及抛物线的几何性质来求解斜率和中垂线方程,属于中档题。 |