试题分析:解(1) ,所以 ,设![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012053140-65357.png) 则 ,消去 ,得 ,…(2分) 解得 , ,所以 的坐标为 或 (2)由题意可知点 到圆心的距离为 …(6分) (ⅰ)当 时,点 在圆上或圆外, , 又已知 , ,所以 或 (ⅱ)当 时,点 在圆内, 所以 , 又已知 , ,即 或![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012053139-28103.png) 结论:当 时, 或 ;当 时, 或![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012053139-28103.png) (3)因为抛物线方程为 ,所以 是它的焦点坐标,点 的横坐标为 ,即 设 , ,则 , , , 所以 直线 的斜率 ,则线段 的垂直平分线 的斜率![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012053204-99149.png) 则线段 的垂直平分线 的方程为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012053204-78118.png) 直线 与 轴的交点为定点 点评:解决的关键是利用直线与圆的位置关系,以及抛物线的几何性质来求解斜率和中垂线方程,属于中档题。 |