等比数列的公比为q，第8项是第2项与第5项的等差中项.（1）求公比q；（2）若的前n项和为，判断是否成等差数列，并说明理由.

题型：不详难度：来源：

等比数列的公比为q，第8项是第2项与第5项的等差中项.
（1）求公比q；
（2）若的前n项和为，判断是否成等差数列，并说明理由.

答案

解：（1）由题可知，， ……（1分）
即，……（3分）
由于，化简得，即，……（4分）
解得或. 所以或. ……（6分）
（2）当时，.
易知不能构成等差数列.    ……（8分）
当即时，，
，
.   ……（11分）
易知，所以能构成等差数列. ……（13分）

解析

略