设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和．

题型：不详难度：来源：

设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，
且构成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和．

答案

解：
（1）由已知得 解得，  ……………………… 2分
设数列的公比为，由，可得，
又，可知，即， ……………………… 4分
解得， 由题意得， ；
故数列的通项为． ………………………………………… 6分
（2）由于  由（1）得 
∴，          …………………………………………… 9分
∴
=. ……………………………  12分

解析

略