(本小题满分14分)已知数列的首项,,….(1)证明:数列是等比数列; (2)求数列的前项和.
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(本小题满分14分)已知数列的首项,,….(1)证明:数列是等比数列; (2)求数列的前项和.
题型:不详
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(本小题满分14分)
已知数列
的首项
,
,
….
(1)证明:数列
是等比数列;
(2)求数列
的前
项和
.
答案
解:(Ⅰ)
,
, …………2分
,又
,
, …………5分
数列
是以为
首项,
为公比的等比数列.…………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
,即
,
.……8分
设
…
,①
则
…
,② ……………. 10分
由①
②得
…
…12分
.又
…
. …………13分
数列
的前
项和
.………14分
解析
略
举一反三
在等差数列中{an}中,已知a1="2" , a2+a3="13" , 则a4+a5+a6=( )
A.40
B.42
C.43
D.45
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、一个等差数列的前4项的和为40,最后4项的和为80,所有项的和是210,则项数n是( )
A.12
B.13
C.14
D.15
题型:不详
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已知等差数列{a
n
}的各项均为正数,a
1
=3,前n项和为S
n
,{b
n
}为等比数列,公比q=2,且a
2
b
2
=20,a
3
b
3
=56,
(1)求a
n
与b
n
(2)求数列{a
n
b
n
}的前n项和T
n
(3)记C
n
=
,若C
1
+C
2
+C
3
+…+C
n
≥m
2
﹣
对任意正整数n恒成立,求实数m 的取值范围.
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已知
为等差数列,
+
+
=105,
=99,以
表示
的前
项和,则使得
达到最大值的
是 ( )
A.21
B.20
C.19
D.18
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已知数列
满足
,则
等于 ( )
A.0
B.
C.
D.
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