已知为等差数列,++=105,=99,以表示的前项和,则使得达到最大值的是 ( )A.21B.20 C.19D.18
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已知为等差数列,++=105,=99,以表示的前项和,则使得达到最大值的是 ( )A.21B.20 C.19D.18
题型:不详
难度:
来源:
已知
为等差数列,
+
+
=105,
=99,以
表示
的前
项和,则使得
达到最大值的
是 ( )
A.21
B.20
C.19
D.18
答案
B
解析
分析:写出前n项和的函数解析式,再求此式的最值是最直观的思路,但注意n取正整数这一条件.
解:设{a
n
}的公差为d,由题意得
a
1
+a
3
+a
5
=a
1
+a
1
+2d+a
1
+4d=105,即a
1
+2d=35,①
a
2
+a
4
+a
6
=a
1
+d+a
1
+3d+a
1
+5d=99,即a
1
+3d=33,②
由①②联立得a
1
=39,d=-2,
∴s
n
=39n+
×(-2)=-n
2
+40n=-(n-20)
2
+400,
故当n=20时,S
n
达到最大值400.
故选B.
举一反三
已知数列
满足
,则
等于 ( )
A.0
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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等差数列{an }中,
=30,
=15,求使an≤0的最小自然数n.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
在数列
中,已知
且
。
(1)记
证明:数列
是等差数列,并求数列
的通项公式;
(2)设
求
的值。
题型:不详
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|
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数列
中第10项是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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数列{an}的通项公式an=2n-48,数列
的前
项和为
,则Sn达到最小时,n等于________.
题型:不详
难度:
|
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