个正数排成行列:其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知,,,试求的值.(本题满分13分)
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个正数排成行列:其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知,,,试求的值.(本题满分13分)
题型:不详
难度:
来源:
个正数排成
行
列:
其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知
,
,
,试求
的值.(本题满分13分)
答案
解:设
,第一行数的公差为
,第一列数的公比为
,可得
又设第一行数列公差为
,各列数列的公比为
,则第四行数列公差是
,于是可得
.………………….…. (3分)
解此方程组,得
,由于给
个数都是正数,必有
,从而有
, .………………………. (4分)
于是对任意的
,有
…….…… (6分)
得
, …………………. (8分)
又
. …………………. (10分)
两式相减后得:
. …………… (12分)
所以
…………………. (13分)
解析
略
举一反三
等差数列
中,若
,
,则
…
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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等差数列
,
的前
项和分别为
,
,若
,则使
为整数的正整数n的取值个数是( )
A 3 B 4 C 5 D 6
题型:不详
难度:
|
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已知正项数列
满足:
,设
数列
的前
项的和
,则
的取值范围为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知a
n
=
(n="1," 2, …),则S
99
=a
1
+a
2
+…+a
99
=
题型:不详
难度:
|
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等差数列
的前
项和为
,若
,
, 则
等于( )
A.152
B.154
C.156
D.158
题型:不详
难度:
|
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