函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=3log2x-2,则当x<0时,f(x)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=3log2x-2,则当x<0时,f(x)=______. |
答案
设x<0,则-x>0 ∵当x>0时,f(x)=3log2x-2 ∴f(-x)=3log2(-x)-2, 又∵函数f(x)是奇函数 ∴f(x)=-f(-x)=-3log2(-x)-2, 故答案为:-3log2(-x)-2 |
举一反三
给定函数:①y=x2;②y=2x;③y=cosx;④y=-x3,其中奇函数是( ) |
设a∈R,f(x)为奇函数,且f(2x)= (1)试求f(x)的反函数f-1(x)的解析式及f-1(x)的定义域; (2)设g(x)=log,是否存在实数k,使得对于任意的x∈[,],f-1(x)≤g(x)恒成立,如果存在,求实数k的取值范围.如果不存在,请说明理由. |
已知f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=-2x2+3x+1,则当x<0时,f(x)=______. |
下列函数中,在其定义域上为奇函数的是( )A.f(x)=x | B.f(x)= | C.f(x)=(x-1)3 | D.f(x)=2x |
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函数f(x)的定义域为R,且f(x)的值不恒为0,又对于任意的实数m,n,总有f(m)f(n)=mf()+nf()成立. (1)求f(0)的值; (2)求证:t•f(t)≥0对任意的t∈R成立; (3)求所有满足条件的函数f(x). |
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