已知等差数列的前项和为,且.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,求证:是等比数列,并求其前项和.

已知等差数列的前项和为,且.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,求证:是等比数列,并求其前项和.

题型:不详难度:来源:
已知等差数列的前项和为,且.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,求证:是等比数列,并求其前项和.
答案
解:(Ⅰ)依题意有

 

解析

举一反三
(本小题满分14分)
执行下面框图所描述的算法程序,记输出的一列数依次为,…,.(注:框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“:”)
(1)若输入,写出输出结果;
(2)若输入,求数列的通项公式;
(3)若输入,令,求常数),使得是等比数列.

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若数列是等差数列,对于,则数列也是等差数列。类比上述性质,若数列是各项都为正数的等比数列,对于,则="       " 时,数列也是等比数列。               
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已知数列的前n项和为,且, 则等于   (    )
A.4B.2C.1D.-2

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在等差数列中,,则此数列的前13项的和等于(   )  
A.13 B.26C.8D.162.

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为递减数列,则的通项公式可以为(    )
A.B.C.D.

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