已知等差数列的前项和为,且.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,求证:是等比数列,并求其前项和.
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已知等差数列的前项和为,且.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,求证:是等比数列,并求其前项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列
的前
项和为
,且
.
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求证:
是等比数列,并求其前
项和
.
答案
解:(Ⅰ)依题意有
解析
略
举一反三
(本小题满分14分)
执行下面框图所描述的算法程序,记输出的一列数依次为
,
,…,
,
,
.(注:框图中的赋值符号“
”也可以写成“
”或“:
”)
(1)若输入
,写出输出结果;
(2)若输入
,求数列
的通项公式;
(3)若输入
,令
,求常数
(
),使得
是等比数列.
题型:不详
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若数列
是等差数列,对于
,则数列
也是等差数列。类比上述性质,若数列
是各项都为正数的等比数列,对于
,则
=" " 时,数列
也是等比数列。
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已知数列
的前n项和为
,且
, 则
等于 ( )
A.4
B.2
C.1
(
D.-2
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在等差数列
中,
,则此数列的前13项的和等于( )
A.13
B.26
C.8
D.162.
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若
为递减数列,则
的通项公式可以为( )
A.
B.
C.
D.
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