解:(Ⅰ)当时,, ………………………1分 当时, . ……………………………2分 又满足, ……………………………3分 . ………………………………4分 ∵ , ∴数列是以5为首项,为公差的等差数列. ………………5分 (Ⅱ)由已知得 , ………………………6分 ∵ , ……………………7分 又, ∴数列是以为首项,为公比的等比数列. ………………8分 (Ⅲ) ……10分 ∴ . ……………………11分 ∵ , ∴单调递增. ∴. …………………12分 ∴,解得,因为是正整数, ∴. ………………13分 |