2002年四月下旬,天空中出现了水星、金星、火星、木星、土星近乎直线排列的“五星连珠”的奇观,这种现象的概率大约是几百年一次.假设火星和木星绕太阳作匀速圆周运动
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2002年四月下旬,天空中出现了水星、金星、火星、木星、土星近乎直线排列的“五星连珠”的奇观,这种现象的概率大约是几百年一次.假设火星和木星绕太阳作匀速圆周运动
题型:不详
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2002年四月下旬,天空中出现了水星、金星、火星、木星、土星近乎直线排列的“五星连珠”的奇观,这种现象的概率大约是几百年一次.假设火星和木星绕太阳作匀速圆周运动,周期分别是T
1
和T
2
,而且火星离太阳较近,它们绕太阳运动的轨道基本上在同一平面内,若某一时刻火星和木星都在太阳的同一侧,三者在一条直线上排列,那么再经过多长的时间将第二次出现这种现象( )
A.
T
1
+
T
2
2
B.
T
1
T
2
C.
T
1
T
2
T
2
-
T
1
D.
T
21
+
T
22
2
答案
根据万有引力提供向心力得:
GMm
r
2
=
m•4
π
2
r
T
2
解得:T=2π
r
3
GM
火星离太阳较近,即轨道半径小,所以周期小.
设再经过t时间将第二次出现这种现象;两个做匀速圆周运动的物体追及相遇的问题,虽然不在同一轨道上,但是当它们相遇时,运动较快的物体比运动较慢的物体少运行2π弧度.
所以:
2π
T
1
t-
2π
T
2
t=2π
解得:t=
T
1
T
2
T
2
-
T
1
故选:C
举一反三
某种变速自行车,有六个飞轮和三个链轮,如图所示,链轮和飞轮的齿数如下表所示,前后轮直径为660mm,人骑该车行进速度为4m/s时,脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为( )
名称
链轮
飞轮
齿数N/个
48
38
28
15
16
18
21
24
28
题型:不详
难度:
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宇宙飞船以周期为T绕地球做圆周运动时,由于地球遮挡阳光,会经历“日全食”过程,如图所示.已知地球的半径为R,地球质量为M,引力常量为G,地球自转周期为T
0
.太阳光可看作平行光,宇航员在A点测出的张角为α,则( )
A.飞船绕地球运动的线速度为
2πR
Tcos
α
2
B.一天内飞船经历“日全食”的次数为
T
T
0
C.飞船每次“日全食”过程的时间为
α
T
0
2π
D.飞船周期为T=
2πR
sin
α
2
R
GMsin
α
2
题型:不详
难度:
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轻杆AB长2L,A端连在固定轴上,B端固定一个质量为2m的小球,中点C固定一个质量为m的小球,AB杆可以绕A端在竖直平面内自由转动,现将杆置于水平位置,如图所示,然后由静止释放,不计各处摩擦与空气阻力,试求:
(1)AB杆转到竖直位置时,角速度ω多大?
(2)AB杆转到竖直位置的过程中,B端小球的机械能增量多大?
题型:不详
难度:
|
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一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星,其轨道半径为3R(R为地球半径),已知地球表面重力加速度为g,则:
(1)该卫星的运行周期是多大?运行速率多大?
(2)若卫星的运动方向与地球自转方向相同,已知地球自转角速度为ω
0
,某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方,至少再经过多少时间它又一次出现在该建筑物正上方?
题型:不详
难度:
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机械手表中的分针与时针连续两次重合的时间间隔是( )
A.1h
B.
11
12
h
C.
12
11
h
D.
13
12
h
题型:不详
难度:
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