本市新建的滴水湖是圆形人工湖.为测量该湖的半径,小杰和小丽沿湖边选取、、三根木柱,使得、之间的距离与、之间的距离相等,并测得长为120米,到的距离为4米,如图所
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本市新建的滴水湖是圆形人工湖.为测量该湖的半径,小杰和小丽沿湖边选取、、三根木柱,使得、之间的距离与、之间的距离相等,并测得长为120米,到的距离为4米,如图所
题型:不详
难度:
来源:
本市新建的滴水湖是圆形人工湖.为测量该湖的半径,小杰和小丽沿湖边选取
、
、
三根木柱,使得
、
之间的距离与
、
之间的距离相等,并测得
长为120米,
到
的距离为4米,如图所示.请你帮他们求出滴水湖的半径.
答案
滴水湖的半径为452米.
解析
试题分析:解:设圆心为点
,连结
,
,
交线段
于点
.
∵
,∴弧
,∴
,
且
.
由题意,
,设
米,
在
中,
,即
,∴
答:滴水湖的半径为452米.
点评:本题难度中等。主要考查学生对圆与弦的学习。
举一反三
如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A.
(1)CD与⊙O相切吗?如果相切,请你加以证明,如果不相切,请说明理由.
(2)若CD与⊙O相切,且∠D=30°,BD=8,求⊙O的半径.
题型:不详
难度:
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如图所示,扇形
的圆心角为120°,半径为2,则图中阴影部分的面积为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图所示,AB是⊙O的直径,AB=4,AC是弦,AC=
,则∠AOC为
A.120°
B.130
0
C.140°
D.150°
题型:不详
难度:
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如图所示,AB是⊙O的直径,弦BC=2cm,∠ABC=60º.
(1)求⊙O的直径;
(2)若D是AB延长线上一点,连结CD,当BD长为多少时,CD与⊙O相切;
(3)若动点E以2cm/s的速度从点A出发沿着AB方向运动,同时动点F以1cm/s的速度从点B出发沿BC方向运动,设运动时间为t(s)(0<t<2),连结EF,当t为何值时,△BEF为直角三角形.
题型:不详
难度:
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如图,PA切⊙O于A,PO交⊙O于B,PA=6,PB=4,则⊙O的半径为 ( )
A.5
B.3
C.2.5
D.
题型:不详
难度:
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