借助计算器或计算机用二分法求方程(x+1)(x-2)(x-3)=1在区间(-1,0)内的近似解.(精确到0.1)
题型:解答题难度:一般来源:同步题
借助计算器或计算机用二分法求方程(x+1)(x-2)(x-3)=1在区间(-1,0)内的近似解.(精确到0.1) |
答案
解:原方程为x3-4x2+x+5=0, 令f(x)=x3-4x2+x+5, ∵f(-1)=-1,f(0)=5,f(-1)·f(0)<0, ∴函数f(x)在(-1,0)内有零点x0, 取(-1,0)作为计算的初始区间用二分法逐步计算,列表如下 ∵|-0.875-(-0.9375)|=0.0625<0.1, ∴原方程在(-1,0)内精确到0.1的近似解为-0.9。 |
举一反三
判断方程x3-x-1=0在区间[1,1.5]内有无实数解;如果有,求出一个近似解(精确到0.1). |
设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间 |
[ ] |
A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定 |
设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间 |
[ ] |
A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定 |
关于“二分法”求方程的近似解,说法正确的是 |
[ ] |
A.“二分法”求方程的近似解一定可将y=f(x)在[a,b]内的所有零点得到 B.“二分法”求方程的近似解有可能得不到y=f(x)在[a,b]内的零点 C.应用“二分法”求方程的近似解,y=f(x)在[a,b]内有可能无零点 D.“二分法”求方程的近似解可能得到f(x)=0在[a,b]内的精确解 |
方程f(x)=0在[0,1]内的近似解,用“二分法”计算到x10=0.445达到精确度要求,那么所取误差限ξ是 |
[ ] |
A.0.05 B.0.005 C.0.0005 D.0.00005 |
最新试题
热门考点