如图，给出五个等量关系：① ② ③ ④．请你以其中两个为条件，另两个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．（8分）

题型：不详难度：来源：

如图，给出五个等量关系：①

②

③

④

．请你以其中两个为条件，另两个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．（8分）

答案

以①②为条件③为结论为例，证明见解析

解析

①②为条件③为结论
①②为条件④为结论
①④为条件③为结论
①④为条件②为结论
以①②为条件③为结论为例
已知：在△ADB和△BCA中，

，

…………2分
求证：∠D=∠C …………3分
证明：在△ADB和△BCA中，

，

………5分
AB=BA(公共边) …………6分
△ADB≌△BCA(SSS) ………… 7分
∠D=∠C ……………8分
本题主要考学生的创新思维能力．自己找条件和结论，自己证明．由于①②、①④中所给的条件都属于两个全等三角形里的边和角，可任选其当条件，第三个当结论比较简便．

举一反三

下列命题中，真命题的个数为(   )
(1)所有的等边三角形都全等            (2) 对应角相等的三角形是全等三角形
(3)两个三角形全等,它们的对应角相等   (4) 全等三角形的周长相等

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图所示,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于D,BC=BD,结果AC=3cm,那么AE+DE=( )

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

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如图所示,点C、F在BE上,∠1=∠2,BC=EF,请补充条件:___(写出一个即可),使△ABC≌△DEF.

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下列四种说法：①三角形三个内角的和为360°；②三角形一个外角大于它的任何一个内角；③三角形一个外角等于它任意两个内角的和；④三角形的外角和等于360°. 其中正确说法的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

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下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．1,2,3

B．1，4，2

C．2,3,4

D．6，2，3

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