如图所示,两半径不同,内壁光滑的半圆轨道固定在地面上.一个小球先后从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑,通过轨道最低点时( )A.小球A对轨道
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如图所示,两半径不同,内壁光滑的半圆轨道固定在地面上.一个小球先后从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑,通过轨道最低点时( )A.小球A对轨道
题型:不详
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如图所示,两半径不同,内壁光滑的半圆轨道固定在地面上.一个小球先后从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑,通过轨道最低点时( )
A.小球A对轨道的压力较大
B.小球的向心加速度相同
C.小球的速度相同
D.小球的动能相同
答案
设半圆轨道的半径为r,小球到最低点的速度为v,由机械能守恒定律得:mgr=
1
2
m
v
2
,r越大,到达最低点的动能越大,知两球到达最低点的动能不同.而v=
2gr
,知r越大,小球到达最低点的速度越大,知小球的速度不同.
小球的向心加速度a
n
=
v
2
r
=2g,与半径无关,则小球的向心加速度相同.
在最低点,由牛顿第二定律得:F
N
-mg=m
v
2
r
,联立解得;F
N
=3mg,即压力为3mg,也与半径无关,所以小球对轨道的压力相同.故B正确,A、C、D错误.
故选B.
举一反三
如图所示,一轻质细绳的下端系一质量为m的小球,绳的上端固定于O点.现用手将小球拉至水平位置(绳处于水平拉直状态),松手后小球由静止开始运动.在小球摆动过程中绳突然被拉断,绳断时与竖直方向的夹角为α.已知绳能承受的最大拉力为F,若想求出cosα的值,你有可能不会求解,但是你可以通过一定的物理分析,对下列结果的合理性做出判断.根据你的判断cosα值应为( )
A.
F+mg
4mg
B.
F-mg
2mg
C.
2F
3mg
D.
F
3mg
题型:不详
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如图所示,一个人用一根长为R=1米,能承受最大拉力为F=74N的绳子,系着一个质量为m=1Kg的小球,在竖直平面内作圆周运动,已知圆心O离地面高h=6米.运动中小球在圆周的最低点时绳子刚好被拉断,绳子的质量和空气阻力均忽略不计,g=10m/s
2
.求:
(1)绳子被拉断的瞬间,小球的速度v的大小?
(2)绳断后,小球落地点与圆周的最低点间的水平距离x多大?
题型:不详
难度:
|
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汽车车厢内顶部悬挂一劲度系数为k轻质弹簧,其下端拴一个质量为m的小球,当汽车在水平面上以v=
gR
匀速行驶,弹簧的长度为l
1
,当汽车以同样的速度匀速通过一个桥面为圆弧形(半径为R)的凸形桥顶部时,弹簧的长度为l
2
,则( )
A.l
2
<l
1
B.l
1
-l
2
=
mg
k
C.l
2
>l
1
D.l
2
-l
1
=
mg
k
题型:不详
难度:
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质量为1500kg的汽车以5m/s的速度驶过拱桥顶部.已知拱桥顶部的半径为50m.此时汽车的向心加速度大小为______,汽车对地面的压力大小为______.(g取10m/s
2
)
题型:不详
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如图所示,细绳一端系着质量为M=1.0kg的物体,静止在水平板上,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体,M的中点与圆孔距离为L=0.2m,并知M与水平面的最大静摩擦力为2N,现使此平面绕中心轴线以角速度ω转动,为使m处于静止状态,角速度ω应取何值?
题型:不详
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