设数列是一等差数列,数列的前n项和为,若.⑴求数列的通项公式;⑵求数列的前n项和.
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设数列是一等差数列,数列的前n项和为,若.⑴求数列的通项公式;⑵求数列的前n项和.
题型:不详
难度:
来源:
设数列
是一等差数列,数列
的前n项和为
,若
.
⑴求数列
的通项公式;
⑵求数列
的前n项和
.
答案
解:⑴
,
又
,∴
, ……………2分
∵
为一等差数列,∴公差
, ……………4分
即
. ……………6分
⑵∵
①,
②,
①—②得
,
, ……………9分
∴数列
是一等比数列,公比
,即
.
∴
. ……………………………………12分
解析
略
举一反三
若数列
为等差数列,且
,则
的值等于 .
题型:不详
难度:
|
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.已知有穷数列A:
(
).定义如下操作过程T:从A中任取两项
,将
的值添在A的最后,然后删除
,这样得到一系列
项的新数列A
1
(约定:一个数也视作数列);对A
1
的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列
项的新数列A
2
,如此经过
次操作后得到的新数列记作A
k
.设A:
,则A
3
的可能结果是……………………………( )
A.0;
B.
;
C.
;
D.
.
题型:不详
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若
三个数成等差数列,则直线
必经过定点( )
A.(1,-2)
B.(1,2)
C.(-1,2)
D.(-1,-2)
题型:不详
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题型:不详
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(本小题满分13分)
已知数列
,其前
项和为
.
(1)求数列
的通项公式,并证明数列
是等差数列;
(2)如果数列
满足
,请证明数列
是等比数列;
(3)设
,数列
的前
项和为
,求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值.
题型:不详
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