定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ). A.B.C.D.
题型:单选题难度:简单来源:不详
定义在R上的奇函数,满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ). |
答案
D |
解析
解:∵f(x)满足f(x-4)=-f(x), ∴f(x-8)=f(x), ∴函数是以8为周期的周期函数, 则f(-25)=f(-1),f(80)=f(0),f(11)=f(3), 又∵f(x)在R上是奇函数,f(0)=0, 得f(80)=f(0)=0,f(-25)=f(-1), 而由f(x-4)=-f(x) 得f(11)=f(3)=-f(-1)=f(1), 又∵f(x)在区间[0,2]上是增函数,f(x)在R上是奇函数 ∴f(x)在区间[-2,2]上是增函数 ∴f(1)>f(0)>f(-1), 即f(-25)<f(80)<f(11), 故选D |
举一反三
已知函数,(1)求函数的定义域;(2)求的单调区间; |
设函数. (1)在区间上画出函数的图像; (2)当时,求证:在区间上,的图像位于函数图像的上方.
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已知函数 求函数的最大值和最小值. |
已知函数,则( ) |
已知函数,当时,函数取得极值. (1)求实数的值; (2)确定函数的单调区间 |
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