已知函数,(1)求函数的定义域;(2)求的单调区间;
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数,(1)求函数的定义域;(2)求的单调区间; |
答案
(1)(-1,3);(2)在(-1,1)上递增,在(1,3)上递减 |
解析
本试题主要考查了函数的定义域以及函数单调区间的求解运用。 解:(1)由2x+3->0得-2x-3<0即(x-3)(x+1)<0所以-1<x<3 故函数的定义域为(-1,3) 6分 (2)设u=2x+3-=-(x-1)+4 即抛物线的对称轴是x="1" ,开口向下 则f(x)= 因为函数u在(-1,1)上递增,在(1,3)上递减 又f(x)=在u(0,+∞)上是增函数,由复合函数的单调性知: f(x)=在(-1,1)上递增,在(1,3)上递减 ………………12分 |
举一反三
设函数. (1)在区间上画出函数的图像; (2)当时,求证:在区间上,的图像位于函数图像的上方.
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已知函数 求函数的最大值和最小值. |
已知函数,则( ) |
已知函数,当时,函数取得极值. (1)求实数的值; (2)确定函数的单调区间 |
设函数,其中常数 (1)讨论的单调性 (2)若当时,恒成立,求的取值范围 |
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