函数f(x)=x9-x2( )A.是奇函数但不是偶函数B.是偶函数但不是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数
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函数f(x)=x9-x2( )A.是奇函数但不是偶函数B.是偶函数但不是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数
f(x)=
x
9-
x
2
( )
A.是奇函数但不是偶函数
B.是偶函数但不是奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数又不是偶函数
答案
∵
f(x)=
x
9-
x
2
∴该函数的定义域为(-3,3)
而f(-x)=
-x
9-
x
2
=-f(x),f(-x)≠f(x)
满足奇函数的定义
∴该函数是奇函数但不是偶函数
故选A.
举一反三
已知函数
f(x)=l
n
2
(1+x)-
x
2
1+x
.
(I)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若不等式
(1+
1
n
)
n+a
≤e
对任意的n∈rmN
*
都成立(其中e是自然对数的底数).求a的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数f(x)=x
3
+sinx,若
0≤θ≤
π
2
时,f(mcosθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.(0,1]
B.(-∞,1)
C.(-∞,1]
D.
(0,
1
2
)
题型:单选题
难度:简单
|
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定义在R上的奇函数f (x),已知x>0时,f (x)=log
2
x,则方程f (x)=1的解集是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=log
a
(
x
2
+1
+bx) (a>0且a≠1),则下列叙述正确的是( )
A.若a=
1
2
,b=-1,则函数f(x)为R上的增函数
B.若a=
1
2
,b=-1,则函数f(x)为R上的减函数
C.若函数f(x)是定义在R上的偶函数,则b=±1
D.若函数f(x)是定义在R上的奇函数,则b=1
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=
x
2
2x+1
(x>0)
(1)当x
1
>0,x
2
>0且f(x
1
)•f(x
2
)=1时,求证:x
1
•x
2
≥3+2
2
(2)若数列{a
n
}满足a
1
=1a
n
>0a
n+1
=f(a
n
)(n∈N
*
)求数列{a
n
}的通项公式.
题型:解答题
难度:一般
|
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