已知a=3+23-2，b=3-23+2．（1）计算a+b及ab的值；（2）利用（1）的结果球代数式a2-3ab+b2的值．

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已知a=3+23-2，b=3-23+2．（1）计算a+b及ab的值；（2）利用（1）的结果球代数式a2-3ab+b2的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知a=


3
+


2


3
-


2
，b=


3
-


2


3
+


2
．
（1）计算a+b及ab的值；
（2）利用（1）的结果球代数式


a2-3ab+b2
的值．
答案
（1）a=


3
+


2


3
-


2
=5+2


6
，
b=


3
-


2


3
+


2
=5-2


6
，
∴a+b=10，
ab=（5+2


6
）（5-2


6
）=1；

（2）


a2-3ab+b2
=


(a+b)2-5ab
=


100-5
=


95
．
举一反三
已知a=


2
+1，求代数式
(a2-a)
a2-2a-3
÷
a
(a-3)
的值______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知：a=
1
2+


3
，求
a2-a-6
a+2
-


a2-2a+1
a2-a
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
化简


a
-


b


a
+


b
+(


a
a+


ab
-


b
b-


ab
)÷
1


b
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若a＞0，b＞0，且


a
(


a
+


b
)=3


b
(


a
+5


b
)，求
2a+3b+


ab
a-b+


ab
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知x=2+


3
，y=2-


3
，求(
1
x
+
1
y
)(
1
y
-
1
x
)的值．
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