数列{an}的通项公式an=5×(25)2n-2-4×(25)n-1，数列{an}的最大项为第x项，最小项为第y项，则x+y等于（　　）A．3B．4C．5D．6

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}的通项公式an=5×(

2

5

)2n-2-4×(

2

5

)n-1，数列{a_n}的最大项为第x项，最小项为第y项，则x+y等于（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

∵an=5×(

2

5

)2n-2-4×(

2

5

)n-1，
设（

2

5

）^n-1=t，则t是关于n的减函数，t∈（0，1]，an=5t2-4t对称轴为t=

2

5

的二次函数，
当n=1时，t=1为最大值，a₁取最大值．
当n=2时，t=

2

5

时为最小值，所以a₂最小．
∴x=1，y=2，x+y=3
故选A