如图,动点在正方体的对角线上.过点作垂直于平面的直线,与正方体表面相交于设则函数的图象大致是( )
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如图,动点在正方体的对角线上.过点作垂直于平面的直线,与正方体表面相交于设则函数的图象大致是( )
题型:不详
难度:
来源:
如图,动点
在正方体
的对角线
上.过点
作垂直于平面
的直线,与正方体表面相交于
设
则函数
的图象大致是( )
答案
B
解析
试题分析:由题意知,MN⊥平面BB
1
D
1
D,则MN在底面ABCD上的射影是与对角线AC平行的直线,故当动点P在对角线BD
1
上从点B向D
1
运动时,x变大y变大,直到P为BD
1
的中点时,y最大为AC。然后x变小y变小,直到y变为0,因底面ABCD为正方形,故变化速度是均匀的,且两边一样.故答案为:B.
点评:本题考查了函数图象的变化,根据几何体的特征和条件进行分析两个变量的变化情况,再用图象表示出来,考查了作图和读图能力.属于中档题。
举一反三
若
,则点
与直线
的位置关系用符号表示为
;
题型:不详
难度:
|
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(本小题11分)如图,在四棱锥
中,
平面
,
,
,
,
,
.
(1)证明:
平面
(2)求
和平面
所成角的正弦值
(3)求二面角
的正切值;
题型:不详
难度:
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(本小题11分)如图,三棱锥C—ABD,CB = CD,AB = AD,∠BAD = 90°。E、F分别是BC、AC的中点。
(1)求证:AC⊥BD;
(2)若CA = CB,求证:平面BCD⊥平面ABD
(3)在
上找一点M,在AD上找点N,使平面MED//平面BFN,说明理由;并求出
的值
题型:不详
难度:
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有三个平面
,β,γ,给出下列命题:
①若
,β,γ两两相交,则有三条交线 ②若
⊥β,
⊥γ,则β∥γ
③若
⊥γ,β∩
=a,β∩γ=b,则a⊥b ④若
∥β,β∩γ=
,则
∩γ=
其中真命题是
.
题型:不详
难度:
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给出下列四个命题:
(1)如果平面
与平面
相交,那么平面
内所有的直线都与平面
相交
(2)如果平面
⊥平面
,那么平面
内所有直线都垂直于平面
(3)如果平面
⊥平面
,那么平面
内与它们的交线不垂直的直线与平面
也不垂直
(4)如果平面
不垂直于平面
,那么平面
内一定不存在直线垂直于平面
真命题的序号是
.(写出所有真命题的序号)
题型:不详
难度:
|
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