如图，有两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PD=4，两圆组成的圆环的面积是______．

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答案

如图，连接OP，OA，
∵AB与小圆相切于点P，
∴OP⊥AB，
∴AP=PB，
∵AP•PB=CP•DP．
∴PA²=PC•PD，CD=13，PD=4，
∴PA=6，
∵R²-r²=PA²，
∴S_圆环=π（R²-r²）=π•6²=36π．
故答案为：36π．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交

于D．
（1）请写出四个不同类型的正确结论；
①______；②______；③______；④______．
（2）若BC=8，ED=2，求AC；
（3）在（2）的条件下，连接BD、CD，求四边形ABDC的面积．

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如图，半径为2

的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点．
（1）求证：PA•PB=PC•PD；
（2）设BC的中点为F，连接FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD；
（3）若AB=8，CD=6，求OP的长．

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如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，则直径CD的长为______．

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如图所示，在⊙O中，点A在圆内，B、C在圆上，其中OA=7，BC=18，∠A=∠B=60°，则tan∠OBC=______．

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已知⊙O中，

．
（1）如图1，求证：CO⊥AE；
（2）如图2，CD⊥直径AB于D，若BD=1，AE=4，求⊙O的半径．

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