如图所示,在⊙O中,点A在圆内,B、C在圆上,其中OA=7,BC=18,∠A=∠B=60°,则tan∠OBC=______.
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如图所示,在⊙O中,点A在圆内,B、C在圆上,其中OA=7,BC=18,∠A=∠B=60°,则tan∠OBC=______.
题型:不详
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如图所示,在⊙O中,点A在圆内,B、C在圆上,其中OA=7,BC=18,∠A=∠B=60°,则tan∠OBC=______.
答案
过O作OD⊥BC,延长AO,交BC于点E,
∵∠A=∠B=60°,
∴∠OED=60°,∠EOD=30°,
在Rt△ODE中,设DE=x,则OE=2x,OD=
3
x,
∵OD⊥BC,∴D为BC的中点,即BD=CD=
1
2
BC=9,
∵AE=BE,∴7+2x=9+x,
解得:x=2,即OD=2
3
,
∴tan∠OBC=
OD
BD
=
2
3
9
.
故答案为:
2
3
9
举一反三
已知⊙O中,
AC
=
CE
.
(1)如图1,求证:CO⊥AE;
(2)如图2,CD⊥直径AB于D,若BD=1,AE=4,求⊙O的半径.
题型:不详
难度:
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设AB,CD是⊙O的两条弦,AB
∥
CD,若⊙O半径为5,AB=8,CD=6,则AB与CD之间的距离为______.
题型:不详
难度:
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⊙O的弦AB的长为8cm,⊙O的半径为5cm,则弦AB的弦心距为( )
A.6cm
B.5cm
C.3cm
D.2cm
题型:不详
难度:
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如图,AB为⊙O的弦,∠AOB=90°,AB=a,则OA=______,O点到AB的距离=______.
题型:不详
难度:
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已知:如图,⊙C与坐标轴交于A(1,0)、B(5,0)两点,⊙C的半径为3,则圆心C的坐标为______.
题型:不详
难度:
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