如图,AB为⊙O的弦,∠AOB=90°,AB=a,则OA=______,O点到AB的距离=______.
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如图,AB为⊙O的弦,∠AOB=90°,AB=a,则OA=______,O点到AB的距离=______.
题型:不详
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如图,AB为⊙O的弦,∠AOB=90°,AB=a,则OA=______,O点到AB的距离=______.
答案
过O作OC⊥AB,则有C为AB的中点,
∵OA=OB,∠AOB=90°,AB=a,
∴根据勾股定理得:OA
2
+OB
2
=AB
2
,
∴OA=
2
2
a,
在Rt△AOC中,OA=
2
2
a,AC=
1
2
AB=
1
2
a,
根据勾股定理得:OC=
OA
2
-
AC
2
=
1
2
a.
故答案为:
2
2
a;
1
2
a
举一反三
已知:如图,⊙C与坐标轴交于A(1,0)、B(5,0)两点,⊙C的半径为3,则圆心C的坐标为______.
题型:不详
难度:
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已知:如图,有一圆弧形拱桥,拱的跨度AB=16cm,拱高CD=4cm,那么拱形的半径是______cm.
题型:不详
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如图,已知AB为⊙O的直径,且AB=15cm,弦CD⊥AB于M,若OM:OA=3:5,则CD长为( )
A.3cm
B.6cm
C.12cm
D.24cm
题型:不详
难度:
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E,则AB=______.AD=______.
题型:不详
难度:
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如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C,D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,则点C的坐标为______.
题型:不详
难度:
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