在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E,则AB=______.AD=______.
题型:不详难度:来源:
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E,则AB=______.AD=______. |
答案
过C作CF⊥AB于F, 在Rt△ACB中,AC=3,BC=4,由勾股定理得:AB=5, 由三角形的面积公式得:S=×AC×BC=×AB×CF, 则CF=, 在Rt△CFA中,由勾股定理得:AF==, ∵CF⊥AD,CF过圆心C, ∴AD=2AF=, 故答案为:5,. |
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C,D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,则点C的坐标为______.
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如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为-1,直线l:y=-x-与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为(4,1),⊙B与x轴相切于点M. (1)求点A的坐标及∠CAO的度数; (2)⊙B以每秒1个单位长度的速度沿想x轴负方向平移,同时,直线l绕点A以每秒钟旋转30°的速度顺时针匀速旋转,当⊙B第一次与⊙O相切时,请判断直线ι与⊙B的位置关系,并说明理由.
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如图,AB是⊙O直径,BC是弦,OD⊥BC于E交弧BC于D.根据中考改编 (1)请写出四个不同类型的正确结论; (2)连接CD、DB设∠CDB=α,∠ABC=β,你认为α=β+90°这个结论正确吗?若正确请证明过程.若不正确请说明理由.
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如图:AB是⊙O的直径,BC是弦,D是弧BC的中点,OD交BC于点E,且BC=8,ED=2. ①求⊙O的半径; ②求点C到AB的距离.
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如图,AB为⊙O的弦,C、D为直线AB上两点,要使OC=OD,则图中的线段必满足的条件是______.
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