如图，AB是⊙O直径，BC是弦，OD⊥BC于E交弧BC于D．根据中考改编（1）请写出四个不同类型的正确结论；（2）连接CD、DB设∠CDB=α，∠ABC=β，你

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如图，AB是⊙O直径，BC是弦，OD⊥BC于E交弧BC于D．根据中考改编
（1）请写出四个不同类型的正确结论；
（2）连接CD、DB设∠CDB=α，∠ABC=β，你认为α=β+90°这个结论正确吗？若正确请证明过程．若不正确请说明理由．

答案

（1）OD∥AC、∠C=90°、CE=BE、OE=

AC、

．
（2）α=β+90°正确．
∵ACDB是圆内接四边形
∴α=180°-∠A
∵∠A=90°-β
∴α=180°-（90°-β）=β+90°．

举一反三

如图：AB是⊙O的直径，BC是弦，D是弧BC的中点，OD交BC于点E，且BC=8，ED=2．
①求⊙O的半径；
②求点C到AB的距离．

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如图，AB为⊙O的弦，C、D为直线AB上两点，要使OC=OD，则图中的线段必满足的条件是______．

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如图，已知⊙O弦AB的长6cm，OC⊥AB，OC=4cm，则⊙O的半径为（　　）

A．6cm

B．5cm

C．4cm

D．3cm

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）若∠1=30°，AB=4，求弦CD的长．

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如图，⊙M与x轴交于A、B两点，与y轴切于点C，且OA，OB的长是方程x²-4x+3=0的解．
（1）求M点的坐标．
（2）若P是⊙M上一个动点（不包括A、B两点），求∠APB的度数．
（3）若D是劣弧

的中点，当∠PAD等于多少度时，四边形PADB是梯形？说明你的理由．

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