如图:AB是⊙O的直径,BC是弦,D是弧BC的中点,OD交BC于点E,且BC=8,ED=2.①求⊙O的半径;②求点C到AB的距离.
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如图:AB是⊙O的直径,BC是弦,D是弧BC的中点,OD交BC于点E,且BC=8,ED=2.①求⊙O的半径;②求点C到AB的距离.
题型:不详
难度:
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如图:AB是⊙O的直径,BC是弦,D是弧BC的中点,OD交BC于点E,且BC=8,ED=2.
①求⊙O的半径;
②求点C到AB的距离.
答案
①∵OD是半径,D是弧BC的中点,
∴OD垂直平分BC,
∵BC=8,ED=2
设半径为R,则BE=4,OE=R-2,
∴R
2
=(R-2)
2
+4
2
∴R=5
②∵AB是直径
∴∠C=90°,AB=10,BC=8
∴AC=6
作CF⊥AB于F,
则
1
2
×10×CF=
1
2
×8×6
∴
CF=
24
5
举一反三
如图,AB为⊙O的弦,C、D为直线AB上两点,要使OC=OD,则图中的线段必满足的条件是______.
题型:不详
难度:
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如图,已知⊙O弦AB的长6cm,OC⊥AB,OC=4cm,则⊙O的半径为( )
A.6cm
B.5cm
C.4cm
D.3cm
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E.
(1)求证:∠1=∠2;
(2)若∠1=30°,AB=4,求弦CD的长.
题型:不详
难度:
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如图,⊙M与x轴交于A、B两点,与y轴切于点C,且OA,OB的长是方程x
2
-4x+3=0的解.
(1)求M点的坐标.
(2)若P是⊙M上一个动点(不包括A、B两点),求∠APB的度数.
(3)若D是劣弧
AB
的中点,当∠PAD等于多少度时,四边形PADB是梯形?说明你的理由.
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为
2
3
,则a的值是______.
题型:不详
难度:
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