如图,已知⊙O弦AB的长6cm,OC⊥AB,OC=4cm,则⊙O的半径为( )A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm
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如图,已知⊙O弦AB的长6cm,OC⊥AB,OC=4cm,则⊙O的半径为( )A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm
题型:不详
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如图,已知⊙O弦AB的长6cm,OC⊥AB,OC=4cm,则⊙O的半径为( )
A.6cm
B.5cm
C.4cm
D.3cm
答案
连接OA.
∵OC⊥AB,AB=6cm,
∴AC=BC=
1
2
AB=3cm(垂径定理);
在Rt△AOC中,根据勾股定理知,
AO
2
=OC
2
+AC
2
,
∴OA
2
=16+9=25,
∴OA=5cm;
故选B.
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E.
(1)求证:∠1=∠2;
(2)若∠1=30°,AB=4,求弦CD的长.
题型:不详
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如图,⊙M与x轴交于A、B两点,与y轴切于点C,且OA,OB的长是方程x
2
-4x+3=0的解.
(1)求M点的坐标.
(2)若P是⊙M上一个动点(不包括A、B两点),求∠APB的度数.
(3)若D是劣弧
AB
的中点,当∠PAD等于多少度时,四边形PADB是梯形?说明你的理由.
题型:不详
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在平面直角坐标系中,⊙P的圆心是(2,a)(a>2),半径为2,函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为
2
3
,则a的值是______.
题型:不详
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如图,BC为⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,
AB
=
AF
,BF和AD相交于E.试猜想AE与BE的长度之间的关系,并请说明理由.
题型:不详
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若圆的半径为3,圆中一条弦为2
5
,则此弦中点到弦所对劣弧的中点的距离为______.
题型:不详
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