如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C,D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,则点C的坐标为___
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如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C,D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,则点C的坐标为___
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如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C,D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,则点C的坐标为______.
答案
∵四边形OCDB是平行四边形,B(8,0),
∴CD
∥
OA,CD=OB=8
过点M作MF⊥CD于点F,则CF=
1
2
CD=4
过点C作CE⊥OA于点E,
∵A(10,0),
∴OE=OM-ME=OM-CF=5-4=1.
连接MC,则MC=
1
2
OA=5
∴在Rt△CMF中,由勾股定理得
MF=
M
C
2
-C
F
2
=
5
2
-
4
2
=3
∴点C的坐标为(1,3)
举一反三
如图1,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为
2
-1,直线l:y=-x-
2
与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为(4,1),⊙B与x轴相切于点M.
(1)求点A的坐标及∠CAO的度数;
(2)⊙B以每秒1个单位长度的速度沿想x轴负方向平移,同时,直线l绕点A以每秒钟旋转30°的速度顺时针匀速旋转,当⊙B第一次与⊙O相切时,请判断直线ι与⊙B的位置关系,并说明理由.
题型:不详
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如图,AB是⊙O直径,BC是弦,OD⊥BC于E交弧BC于D.根据中考改编
(1)请写出四个不同类型的正确结论;
(2)连接CD、DB设∠CDB=α,∠ABC=β,你认为α=β+90°这个结论正确吗?若正确请证明过程.若不正确请说明理由.
题型:不详
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如图:AB是⊙O的直径,BC是弦,D是弧BC的中点,OD交BC于点E,且BC=8,ED=2.
①求⊙O的半径;
②求点C到AB的距离.
题型:不详
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如图,AB为⊙O的弦,C、D为直线AB上两点,要使OC=OD,则图中的线段必满足的条件是______.
题型:不详
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如图,已知⊙O弦AB的长6cm,OC⊥AB,OC=4cm,则⊙O的半径为( )
A.6cm
B.5cm
C.4cm
D.3cm
题型:不详
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|
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