(1)∵直线l的解析式是y=-x-, ∴直线与y轴的交点坐标是(0,-), 令y=0,则-x-=0,解得,x=-, ∴直线与x轴的交点是(-,0) ∴OA=OC,所以∠CAO=45°.
(2)如图示,连接MB并延长,交旋转后的直线l于点N,过B作BP⊥AN于P, 当⊙B第一次与⊙O相切时,即两圆外切, ∴d=-1+1=, ∴⊙B的圆心的坐标应为(1,1), ∵点B的坐标为(4,1) ∴第一次相切,是经过了3s, 又∵直线l绕点A以每秒钟旋转30°的速度顺时针匀速旋转, ∴3s钟转了90°, 由题意知,NM=AM=AO+OM=+1, ∴NB=, ∴BP=1, 即d=r=1, 此时,点B到直线的距离等于半径1,所以直线与⊙B相切.
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