已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果动点P满足条件|PA|=2|PB|,则点P的轨迹所包围的图形的面积等于( )A.πB.4πC.8πD.9π
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已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果动点P满足条件|PA|=2|PB|,则点P的轨迹所包围的图形的面积等于( ) |
答案
已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果动点P满足|PA|=2|PB|,设P点的坐标为(x,y), 则(x+2)2+y2=4[(x-1)2+y2],即(x-2)2+y2=4, 所以点的轨迹是以(2,0)为圆心,2为半径的圆, 所以点P的轨迹所包围的图形的面积等于4π, 故选B. |
举一反三
已知实数a满足方程:(x-a+1)2+(y-1)2=1,当0≤y≤b(b∈R)时,由此方程可以确定一个偶函数y=f(x),则抛物线y2=-4x的焦点到动点(a,b)所构成轨迹上点的距离的最大值为( ) |
已知定点A,B且AB=2a,如果动点P到点A的距离和到点B的距离之比为2:1,求点P的轨迹方程,并说明它表示什么曲线. |
求经过定点M(1,2),以y轴为准线,离心率为的椭圆的左顶点的轨迹方程. |
已知k>0,直线l1:y=kx,l2:y=-kx. (1)证明:到l1、l2的距离的平方和为定值a(a>0)的点的轨迹是圆或椭圆; (2)求到l1、l2的距离之和为定值c(c>0)的点的轨迹. |
满足条件|z|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是( ) |
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