满足条件|z|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是（　　）A．一条直线B．两条直线C．圆D．椭圆

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满足条件|z|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是（　　）

A．一条直线

B．两条直线

C．圆

D．椭圆

答案

|z|=|3+4i|=

32+42

=5由复数模的几何意义可知：
复数z在复平面上对应点到坐标原点的距离是5，
它的轨迹是圆．
故选C．

举一反三

设A（-c，0）、B（c，0）（c＞0）为两定点，动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a（a＞0），求P点的轨迹．

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过抛物线x²=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点．
（I）证明：△ABO是钝角三角形；
（II）求△ABO面积的最小值；
（III）过点A作抛物线的切线交y轴于点C，求线段AC中点M的轨迹方程．

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已知M为椭圆

=1（a＞b＞0）上的动点，F₁、F₂为椭圆焦点，延长F₂M至点B，则ρF₁MB的外角的平分线为MN，过点F₁作
F₁Q⊥MN，垂足为Q，当点M在椭圆上运动时，则点Q的轨迹方程是______．

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在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

x=2cosα

y=2+2sinα

（α为参数）M是C₁上的动点，P点满足

，P点的轨迹为曲线C₂
（Ⅰ）求C₂的方程
（Ⅱ）在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ=

与C₁的异于极点的交点为A，与C₂的异于极点的交点为B，求|AB|．

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已知⊙O的半径为3，直线l与⊙O相切，一动圆与l相切，并与⊙O相交的公共弦恰为⊙O的直径，求动圆圆心的轨迹方程．

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