(本小题满分12分)已知数列中,,,其前项和满足;数列中,,.(1)求数列、的通项公式;(2)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
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(本小题满分12分)已知数列中,,,其前项和满足;数列中,,.(1)求数列、的通项公式;(2)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知数列
中,
,
,其前
项和
满足
;数列
中,
,
.
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)设
为非零整数,
),试确定
的值,使得对任意
,都有
成立.
答案
(1)由已知,
(
)
又
2分
∴数列
是以
为首项,公差为1的等差数列.
∴
3分
又
是以4为公比,4为首项的等比数列
6分
(2)∵
,
∴
,
要使
恒成立,
∴
恒成立,∴
恒成立,
∴
恒成立. 8分
(ⅰ)当
为奇数时,即
恒成立,
当且仅当
时,
有最小值为1,
∴
10分
(ⅱ)当
为偶数时,即
恒成立,
当且仅当
时,
有最大值
,∴
1
1分
即
,又
为非零整数,则
.
综上所述,存在
,使得对任意
,都有
. 12分
解析
略
举一反三
若等差数列
的前
项和为
,且
,则
的值为
A.9
B.10
C.11
D.12
题型:不详
难度:
|
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((本题满分12分)
已知数列
,设
,数列
。
题型:不详
难度:
|
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已知数列
满足
.
(1)求数列
的通项公式
(2)记数列
的前n项和
.求使得
成立的最小整数n
题型:不详
难度:
|
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等差数列|a
n
|的前n项和为S
n
,若
,则下列结论不正确的是
.
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题共12分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知数列
中,
,点
在直线y = x上,其中n = 1,2,3,….
(1) 令
,证明数列
是等比数列;
(2) 设
分别为数列
的前n项和,证明数列
是等差数列
题型:不详
难度:
|
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