若两曲线在交点P处的切线互相垂直，则称该两曲线在点P处正交，设椭圆与双曲线在交点处正交，则椭圆的离心率为（ ）A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
与双曲线
在交点处正交，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：由已知得
，代入中，得
.不妨设
在第一象限，则
.将椭圆变形为
，
，故椭圆在P处的切线的斜率
，将双曲线变形为
，
，故双曲线在P处的切线的斜率
，∴
，将代入得，
，又∵
，∴
，∴
.举一反三
（1）求椭圆C的标准方程。
（2）过点Q（0，
）的直线与椭圆交于A、B两点，与直线y=2交于点M（直线AB不经过P点），记PA、PB、PM的斜率分别为k1、k2、k3，问：是否存在常数
，使得
若存在，求出名的值：若不存在，请说明理由．
在椭圆
上,若
点坐标为
,
,且
则
的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
分别是椭圆的左，右焦点，现以
为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点
，若过
的直线
是圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)己知点P(2，3)，Q(2，-3)在椭圆上，点A、B是椭圆上不同的两个动点，且满足
APQ=BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．
＝1的中心，焦点与该椭圆的右焦点重合．(1)求抛物线D的方程；
(2)过椭圆C右顶点A的直线l交抛物线D于M、N两点．
①若直线l的斜率为1，求MN的长；
②是否存在垂直于x轴的直线m被以MA为直径的圆E所截得的弦长为定值？如果存在，求出m的方程；如果不存在，说明理由．
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