已知分别是椭圆的左,右焦点,现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点,若过的直线是圆的切线,则椭圆的离心率为( )A.B.C.D.
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已知分别是椭圆的左,右焦点,现以为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点,若过的直线是圆的切线,则椭圆的离心率为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知
分别是椭圆的左,右焦点,现以
为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点
,若过
的直线
是圆
的切线,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:由题意知,圆
的半径为
,连接
,则
,在
中,由勾股定理得
,化简得
,解得
.
举一反三
已知椭圆C的中点在原点,焦点在x轴上,离心率等于
,它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)己知点P(2,3),Q(2,-3)在椭圆上,点A、B是椭圆上不同的两个动点,且满足
APQ=
BPQ,试问直线AB的斜率是否为定值,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线D的顶点是椭圆C:
=1的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合.
(1)求抛物线D的方程;
(2)过椭圆C右顶点A的直线l交抛物线D于M、N两点.
①若直线l的斜率为1,求MN的长;
②是否存在垂直于x轴的直线m被以MA为直径的圆E所截得的弦长为定值?如果存在,求出m的方程;如果不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
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直线y=kx-k+1与椭圆
=1的位置关系是________.
题型:不详
难度:
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椭圆
=1的两焦点为F
1
、F
2
,一直线过F
1
交椭圆于P、Q,则△PQF
2
的周长为________.
题型:不详
难度:
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若斜率为
的直线l与椭圆
=1(a>b>0)有两个不同的交点,且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为________.
题型:不详
难度:
|
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