设数列满足关系式:(p是常数).(Ⅰ)求;(Ⅱ)猜想的通项公式,并证明.
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设数列满足关系式:(p是常数).(Ⅰ)求;(Ⅱ)猜想的通项公式,并证明.
题型:不详
难度:
来源:
设数列
满足关系式:
(
p
是常数).
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)猜想
的通项公式,并证明.
答案
2°假设
时,命题成立,即
,则
故
时,命题仍然成立.
综上所述:对任何
,均有
.…………………………12分
解析
略
举一反三
.(本小题满分12分)
已知:数列
与-3的等差中项。
(1)求
;
(2)求数列
的通项公式.
题型:不详
难度:
|
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若等差数列
的前5项和
,且
,则
( )
A.11
B.13
C.15
D.17
题型:不详
难度:
|
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已知
为等差数列
的前
项和,且
,则
题型:不详
难度:
|
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(此题8、9、10班做)(本小题满分13分)
设数列
的前
项和为
,对一切
,点
都在函数
的图象上.
(Ⅰ)求
及数列
的通项公式
;
(Ⅱ) 将数列
依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),(
,
),(
,
,
),(
,
,
,
);(
),…,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为
,求
的值;
(Ⅲ)令
(
),求证:
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本题满分14分)
设数列
的前n项和为
,且
,其中p是不为零的常数.
(1)证明:数列
是等比数列;
(2)当p=3时,若数列
满足
,
,求数列
的通项公式.
题型:不详
难度:
|
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