（本小题满分14分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根，数列的前项的和为，且．（1）求数列，的通项公式；（2）记,求证：；（3）求数列的前项和．

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根，数列的前项的和为，且．
（1）求数列，的通项公式；
（2）记,求证：；
（3）求数列的前项和．

答案

略

解析

解：（1）∵a₃，a₅是方程的两根，且数列的公差>0，
∴a₃=5，a₅=9，公差                        ……………2分
∴   　　                     ……………3分
又当=1时，有，   
.                                               ……………4分[
当，
                                       ……………5分
∴数列{}是首项，公比等比数列，
∴             　           　　　　   ……………6分
（2）由（1）知 　　            ……………8分
∴
∴                                     　　  ……………10分
（3），设数列的前项和为，
            （1）
       (2 ) 　  ……………12分
得：

化简得：.　　　　　　　　　　　            ………………14分